PLO:一文解读零知识证明最新进展：RedShift红移算法_Upload Token

写在前面

伴随着区块链的技术发展，零知识证明技术先后在隐私和Layer2扩容领域得到越来越多的应用，技术也在持续的迭代更新。从需要不同的TrustSetup的ZKP，到需要一次TrustSetup同时支持更新的ZKP，再到不需要TrustSetup的ZKP，ZKP算法逐渐走向去中心化，从依赖经典NP问题，到不依赖任何数学难题，ZKP算法逐渐走向抗量子化。

我们当然希望，一个不需要TrustSetup同时也不依赖任何数学难题、具有抗量子性的ZKP算法也具有较好的效率和较低的复杂度，它就是REDSHIFT。

REDSHIFT

Solana推出状态压缩，铸造100万个NFT的成本降低至约110美元:4月6日消息，Solana推出状态压缩，这是一种在Solana上存储数据的新方法，可显着降低成本。首次使用状态压缩，压缩NFT，将在Solana上铸造NFT的成本降低了2,400-24,000倍。截至4月5日，在Solana上铸造100万个未压缩的NFT成本超过250,000美元。使用压缩的NFT，它大约是110美元。

状态压缩允许开发人员使用Merkle树在链上存储少量数据并直接在Solana分类帐中更新，从而降低数据存储成本，同时仍然使用Solana基础层的安全性和分散性。Solana生态系统中的团队已经在使用状态压缩。[2023/4/6 13:48:42]

《REDSHIFT:TransparentSNARKsfromListPolynomialCommitmentIOPs》，从名字可以可出，它是基于List多项式承诺且具有透明性的SNARK算法。算法本身和PLONK有大部分的相似之处，唯一不同的是多项式承诺的原语不同。下面先简单的通过一张表格来展示REDSHIFT和PLONK算法的异同之处，具体如下：

Aztec创始人：出于商业原因关闭其以太坊零知识工具:金色财经报道，Aztec Network并非出于监管担忧而决定放弃其Aztec Connect私人支付产品，只是由于“商业”原因。该公司正在从支持自己的支付产品转向开发供去中心化社区使用的软件工具。3月13日，公司宣布将停止其中一个项目，即以太坊零知识(ZK)汇总Aztec Connect。它于3月23日停止接受新存款，但将允许再提款一年。[2023/3/25 13:25:30]

因此，只要对PLONK算法有深入了解的读者，相信再理解REDSHIFT算法，将是一件相对简单的事。ZKSwap团队在此之前已经对PLONK算法进行了深入的剖析，我们在文章《零知识证明算法之PLONK---电路》详细的分析了PLONK算法里，关于电路部分的详细设计，包括表格里的《Statement->Circuit->QAP》过程，并且还详细描述了PLONK算法里，关于“PermutationCheck”的原理及意义介绍，文章零知识证明算法之PLONK---协议对PLONK的协议细节进行了剖析，其中多项式承诺在里面发挥了重要的作用：保持确保算法的简洁性和隐私性。

英国前财政大臣苏纳克和英国前国防大臣莫当特成为最终两名首相候选人:7月19日消息，市场消息：英国前财政大臣苏纳克和英国前国防大臣莫当特成为最终两名首相候选人。[2022/7/20 2:24:27]

我们知道，零知识证明算法的第一步，就是算术化，即把prover要证明的问题转化为多项式等式的形式。如若多项式等式成立，则代表着原问题关系成立，想要证明一个多项式等式关系是否成立比较简单，根据Schwartz–Zippel定理可推知，两个最高阶为n的多项式，其交点最多为n个。

换句话说，如果在一个很大的域内随机选取一个点，如果多项式的值相等，那说明两个多项式相同。因此，verifier只要随机选取一个点，prover提供多项式在这个点的取值，然后由verifier判断多项式等式是否成立即可，这种方式保证了隐私性。

Do Kwon在Terra崩盘前已解散Terraform Labs:金色财经报道，网上泄露的官方文件显示，首尔和韩国釜山的Terraform Labs于4月30日解散，也就是 Terra 加密货币 LUNA 和 TerraUSD 稳定币（UST）崩盘的前几天。

根据Digital Today从韩国最高法院登记处获得的文件，Terraform Labs Korea在4月30日的股东大会上决定解散其首尔和釜山分部。釜山分公司于5月4日被清算，首尔分公司于5月5日被清算，官方记录清算人的姓名指定为 Kwon Do-Hyeong，这是 Terraform Labs 首席执行官 Do Kwon 的真实姓名。[2022/5/19 3:27:11]

然而，上述方式存在一定的疑问，“如何保证prover提供的确实是多项式在某一点的值，而不是自己为了能保证验证通过而特意选取的一个值，这个值并不是由多项式计算而来？”为了解决这一问题，在经典snark算法里，利用了KCA算法来保证，具体的原理可参见V神的zk-snarks系列。在PLONK算法里，引入了多项式承诺的概念，具体的原理可在“零知识证明算法之PLONK---协议”里提到。

简单来说，算法实现了就是在不暴露多项式的情况下，使得verifier相信多项式在某一点的取值的确是prover声称的值。两种算法都可以解决上述问题，但是通信复杂度上，多项式承诺要更小，因此也更简洁。

协议

下面将详细介绍REDSHIFT算法的协议部分，如前面所述，该算法与PLONK算法有很大的相似之处，因此本篇只针对不同的部分做详细介绍；相似的部分将会标注出来方便读者理解，具体如下图所示：

协议的1-6步骤在PLONK的算法设计里都有体现，这里着重分析一下后续的第7步骤。

在PLONK算法里，prover为了使verifier相信多项式等式关系的成立，由verifier随机选取了一个点，然后prover提供各种多项式的commitment，由于使用的Katecommitment算法需要一次TrustSetup并依赖于离散对数难题，因此作为PLONK算法里的子协议，PLONK算法自然也需要TrustSetup且依赖于离散对数难题。

在REDSHIFT协议里，多项式的commitment是基于默克尔树的。若prover想证明多项式在某一个或某些点的值，证明方只需要根据这些值插值出具体的多项式，然后和原始的多项式做商并且证明得到商也是个多项式即可。

当然为了保护隐私，需要对原始多项式做隐匿处理，类似于上图协议中的第一步。在实际设计中，为了方便FRI协议的运行，往往设计原始多项式的阶d=2^n+k(其中k=log(n)）。

来源：金色财经

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