ETH:Uniswap的恒定乘积算法里的K值是如何设计的？_USDZ币

作者：闪电黄世亮

本文介绍uniswap里的恒定乘积算法中的K值是怎么设计的。

我们拿uniswap里的一个交易对，ETH/USDT来举例说明K值是怎么设计的。

恒定乘积算法

uniswap里第一个人添加x个ETH和y个USDT的作为流动性时，决定了K值的初始大小，即K=x*y。

这时，ETH和USDT共同构成了一个流动性池。请记住这个概念，很重要。

第一个添加流动性的人，可以任意添加交易对中的两个币的数量，即可以任意决定K值。

Copper研究主管：目前CBDCs还不能替代现金:金色财经报道，加密货币经纪公司Copper的研究主管Fadi Aboualfa表示，目前的CBDC模型 \"不是人们在日常交易中可以使用的可行的现金等价物\"。他表示，央行没有人才或基础设施来运行相当于现金的全自动去中心化货币。每个央行的设计都在创建自己的孤立方法，而零售钱包基础设施尚不存在。如果代币具有特定的商业银行品牌，可能会出现消费者信心问题。如果商业银行发行的 CBDC 受到丑闻影响，可能会导致去中心化公开市场陷入混乱。此外CBDC 互操作性的关键因素尚未得到充分考虑。争论当前的设计指向多个区块链，中间人控制流量。设计和模型需要考虑到集成，而不是供应商锁定，并且央行会有不同的考虑和要求。[2023/7/4 22:17:15]

添加完流动性后，ETH的价格就等于=y(USDT的数量)/x(ETH的数量)。如果这个价格和其他交易所之间有价差，那肯定会被人搬砖套利。

全国法院上链存证超过28亿条:金色财经报道，12月29日消息，据最高人民法院网站，最高人民法院大力推进区块链技术在司法领域应用，建成人民法院司法区块链平台，全国法院上链存证超过 28 亿条，存固证据、智能辅助、卷宗管理等方面应用效能和规范程度不断提升。最高人民法院表示，后续将继续推进全国法院电子送达文书的在线核验工作，从根本上解决电子送达文书易篡改、难验证等人民群众急难愁盼的问题，确保数字时代下每一份电子送达文书的真实性、权威性，更好地维护当事人诉讼权益和经济社会发展大局。[2022/12/29 22:14:54]

所谓的恒定乘积算法，指的是在流动性池没有再添加或减少流动性的情况下，只有交易行为发生的情况下，K值是不变的。

8月份调整后的稳定币交易量飙升近33%:金色财经报道，据The Block Research的数据，8月份调整后的稳定币交易量猛增?，调整后的稳定币链上交易量增长了 32.9%，从8月份的6552亿美元增至8662亿美元的历史新高。根据该报告，这一增长可能归因于美国财政部对Tornado Cash的制裁。?制裁之后，DAI、USDC 和 USDT 的稳定币流通速度增加，所有其他稳定币都下降了。Block Research再次将此主要归因于Tornado Cash制裁。[2022/9/4 13:07:01]

即如果用户在ETH/USDT交易对里买入或卖出ETH，都无法改变K值的大小。

而交易行为会修改流动性池里的ETH和USDT的成分。比如用户买了dx个ETH，则流动性池里的ETH的数量就会变成，而usdt的数量则变成了K/(x-dx)，即用户需要花dy=K/(x-dx)-y个Usdt来买dx个ETH。

交易手续费影响K值

但因为存在交易手续费，用户使用uniswap交易时，需要交0.3%的手续费。比如用户拿dy个usdt买ETH，uniswap会首先扣除0.3%dy的手续费，先将这0.3%dy的手续费丢在一边，完成交易后，这0.3%dy会被添加到流动性池里，此时K值就变成了x*(y+0.3%dy)。

所以，恒定乘积算法的K值并不恒定，每一笔交易都会影响K值。

添加流动性影响K值

如果现在资金池里有xETH/yUSDT，K=x*y。现在有人又添加了流动性，增加了dx个ETH和dy个usdt，并且dx/dy=x/y。

如果你使用Uniswap的默认设定，即你添加流动性时，先输入ETH的数量，然后uniswap会默认计算出需要多少usdt，这个默认计算就是保持dx/dy=x/y。

但，添加完流动性后，流动性池里的资金变成了：(x+dx)ETH/(y+dy)USDT。此时，(x+dx)*(y+dy)>x*y。所以添加流动性K值变大了。

同样的减少流动性，会减少K值。

捐赠影响K值

如果你在添加流动性时，不是按dx/dy=x/y的比例去添加，而是直接往合约地址里转了dx>0，dy=0，也是可以的。这同样会改变K值。

这样的事是经常发生的，有些人错误地将ETH转入一个uniswap流动性池合约地址里，就产生了捐赠行为，白白把币送给了所有原来的流动性所有者。

这种非K值比例添加流动性的行为，被uniswap称为捐赠。

但这种捐赠行为，在设计上是可以被其他人套利的。比如有人充值了dx>0，dy=0；此时另外的人可以充值按K值比例的dy，并且执行一个添加流动性的操作，就可以把那dx的捐赠给薅走。这个挺复杂的，细节我也搞不清楚。

任何不是按K值比例添加的流动性，都会产生捐赠。比如dx/dy>x/y，则先添加(dx-ddx)/dy=x/y的流动性，并返回给用户对应数量的LPtoken。然后ddx就变成了捐赠。

还有，在同一个区块里，可能即有交易是添加流动性的，也有交易是买卖，那K值就会更复杂的变化。

本文链接：https://www.8btc.com/article/6581915

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