ABD:详解Adjusted Quadratic Mechanism如何解决二次融资潜在问题_math币下架

前情介绍：

1.AdjustingQuadraticMechanism是由2018年Vitalik与哈佛教授共同推出的二次融资演化而来。二次融资是一个为了解决公共项目融资困难的一种新的融资机制，其中对于一个有p个公共产品，N个社区成员的社群来说，第p个公共产品收到的投资等于每个投资者的投资额的平方根之和的平方，其收益则是下列公式组成：

QF有几个特点：1)收益递增。参与投资的人数越多，获得的收益越多2)边际收益递减。随着人数增多，单位收益的增量变小。3)针对公共产品，非排他性、非竞争性。4)无法解决过度串谋、或者一人分饰多角的问题，既女巫攻击。总结：因此对于公共产品融资，通过二次融资方式可以产生对社会最优的投资规模以及产生最优的投资收益，但这只是一个理想社会下，人人都处于理智的状态，但真正情况却有可能发展成多人串谋，甚至一人分饰多角“薅羊毛”的情况。2.由于上述二次融资潜在的问题，Vitalik配合灵魂绑定代币的特性，提出了适应二次机制，致力于解决过度串谋、或一人分饰多角而造成的利益分配不均的问题。1)这并不是一刀切，而是会在仍然给与一定奖励的情况下，削弱合作的力度。2)通过检查灵魂所持有的SBT的相关性，可以区分出highlycorrelated,affiliated,甚至colluded灵魂们机制介绍：AdjustingQuadraticFunding/Voting

数据：Ordinals铭文铸造总量突破700万枚:金色财经报道，据Dune Analytics最新数据显示，比特币NFT协议Ordinals累计铸造总量已突破700万美元，本文撰写时达到7,016,649枚。此外，Ordinals累计铸造费用已突破3500万美元，本文撰写时达到35,668,748美元（1,304.2544 BTC）。[2023/5/16 15:04:54]

1.SimpleMatch:我们先从最简单的逻辑出发，假设项目p有Abdu、Shou、Belle三名投资人，分别对项目p做出了A、S、B量的贡献，在SBT的验证下，三名投资人分别没有钩稽关系。则：在A、S、B互无关系，互相独立的情况下。用QuadraticFunding的方式可以简单计算Abdu、Shou、Belle分别对应的融资收益、或者votingpower。且可以看出项目p所获得的matchingfund与A、S、B的数量成正比。

Peter Schiff：BTC上涨源于现有持有人增持，并不是机构采用:4月13日消息，著名金融评论员兼Euro Pacific Capital首席执行官Peter Schiff发文称，他预测加密货币的机构采用将很快停止。他认为，BTC最近的反弹主要是由于现有持有人增持，而不是机构采用，这对加密货币的投资前景而言并不是一件好事。他还警告投资者要为下一次潜在的崩盘做好准备。（bitcoinist）[2023/4/13 14:02:04]

2.SingleMembership：进一步思考，如果Abdu、Shou、Belle之间有两位成员有合作关系，如Abdu和Shou，则Vitalik提供了两种优化方式：1)ClusterMatch：将A和S合并在同一个根式下，可以降低Abdu与Shou的收益分成比例，增加Belle的收益分成比例，但同时也没有完全惩戒Abdu与Shou的合作：

Crypto.com Arena和Xbox Plaza将花费数亿美元进行改造升级:8月25日消息，Crypto.com首席执行官Kris Marszalek近日宣布，Crypto.com Arena计划花费数亿美元来提高整个场馆以及周围广场的粉丝体验。

翻新工程将由安舒茨娱乐集团（Anschutz Entertainment Group，简称AEG）牵头，并邀请原场地设计师Dan Meis和Ron Turner协助主要的重新设计工作。

AEG计划对该体育场和LA LIVE的Xbox广场（Xbox Plaza）“进行九位数的投资用于资本改善和物业范围内的升级”。翻新工作已经开始，并将持续到2024年秋季。

据此前报道，自1999年以来作为湖人和快船以及其他体育运动队主场的斯台普斯中心于2021年12月25日起更名为Crypto.com Arena。（The Daily Hodl）[2022/8/25 12:47:00]

美国田纳西州比特币矿场Red Dog被勒令停止在当前位置运营:6月10日消息，在与当地提起诉讼的居民达成和解后，美国田纳西州比特币矿工Red Dog被勒令停止在当前位置的运营。和解协议允许 Red Dog在更合适的地点（华盛顿县工业园区）建造一座新矿场。（Finbold）

此前消息，美国田纳西州比特币矿工因噪音投诉面临诉讼。[2022/6/10 4:17:21]

通过上述我们可以看出，等式将Abdu和Shou的权重被一定程度稀释，给予了Belle与另外两位之和相同的权重。如果Abdu和Shou是一人分饰两角，则上述等式会将Abdu和Shou当作一个个体进行处理，达到最优解。

2)OffsetMatch：通过判断Abdu和Shou的关联程度，通过除以系数的方式给A和S减少(Offset)一定量的权重，在Abdu与Shou合作的情况下：

同样，在Abdu和Shou在完全相同的情况下，我们可以获得跟同样的最优解:

3.MultipleMemberships：在SingleMembership的考虑中，我们过度简化了社会中可能存在的合作关系抑或是共生关系，因此这里我们假设更加复杂的情况。Abdu和Shou存在一定社会关系，Abdu和Belle也存在关联，同时Shou和项目p之外的某个群体有关联。1)ClusterMatch：类似于SingleMembership，我们将有关联的两个个体放在同一个根式下，但我们需要将每个个体的权重之和设定为1，得到如下公式：

2)OffsetMatch：对于OffsetMatch的方式，我们需要计算出每个人的贡献系数，通过分析每个个体所持有SBT的相关性决定。以上述情况为例，我们假设Bella与Abdu有50%相关，同时Abdu也与Bella有50%相关；再假设Abdu和Shoud在SBT的持有上有25%相关，每个个体的权重为1，我们得到以下方程组：

通过求解我们得到最终的通过OffsetMatch求得的MathcingFund为：

总结：

通过将SBT的特殊属性与二次融资QuadraticFunding相结合，可以在理论上有效地解决当年QF遗留下来的容易受到女巫攻击或共谋攻击的问题，这将在未来对DAO的投票治理，公共项目融资等事件在提升效果及效率的情况下做到尽可能的安全及合理。

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