KEN:信用违约互换估值（下）_Titania Token

Overview概述本文将会对protectionleg进行建模，并进一步探讨利率期限结构、预期回收率的建模方法，最后利用整合出的公式举例计算CDS的价值。Report报告ProtectionLeg估值方法

Protectionleg的价值是在信用事件发生后支付的保险的面值(100%-R)。R是预期回收率——准确地说，它是CTD债务在信用事件发生时进入保险的预期价格。在信用事件通知和Protectionleg部分付款结算之间可能有长达72天的延迟，但我们通常假定这种付款是立即进行的。在为保险部分定价时，考虑信用事件的时间是很重要的，因为这可能对保险部分的现值产生重大影响——尤其是对期限较长的违约互换。在危险率方法中，我们可以通过调节timetV和timetN之间的每个小时间间隔来解决这个计时问题，信用事件可能在这个时间间隔上发生。步骤描述如下：计算存续到未来某一时刻s的概率等于Q(tV,s)计算下一个小时间增量中发生信用事件的概率ds，即由λ(s).ds。3.在这一点上，金额(100%-R)已支付，我们贴现回今天的无风险利率Z(tV,s)。然后我们考虑从s=tV到到期日tN在任何时间发生这种情况的概率。严格地说，信用事件的时间不应该小于一天。然而，假设一个信用事件可以在当天发生，对估值几乎没有影响，所以我们简化了阐述。现在，我们能得出预期回收价值的贴现值，即：

区块链碳信用交易平台Senken筹集750万美元:1月26日消息，链上碳信用气候金融交易平台Senken今天宣布，它已经筹集了750万美元的新资金，由Obvious Ventures领投，参与的投资者包括Offline Ventures、Inflection、Kraken Ventures和Climate Capital。Senken成立于2021年，其相应的项目信贷可以被希望对气候危机做出重大贡献的公司购买、交易和使用来抵消碳排放。通过使用区块链技术，Senken在数据层面为客户提供额外的安全性和透明度，以确保抵消项目的质量和完整性。[2023/1/27 11:31:19]

碳信用服务提供商EcoWatt与GEM签订价值1.1亿美元的Token投资承诺:7月4日消息，Token化碳信用服务提供商EcoWatt与数字资产投资公司Global Emerging Markets（GEM）Digital Limited签订了一项价值1.1亿美元的Token投资承诺。

据悉，EcoWatt主要提供碳信用Token化服务，他们推出的EcoWatt（EWT）是一种由可再生能源和重新造林项目支持的原生Token，旨在为解决气候变化问题做出贡献。（Cointelegraph）[2022/7/4 1:49:58]

式中，R为CTD资产在信用事件发生时的预期回收价格。这个积分，使得这个表达式计算起来很繁琐。有可能表明，我们可以在没有任何准确性损失的情况下，简单地假设信用事件每年只能在有限数量的M个离散点上发生。对于tN年期的违约互换，我们有M×tN离散时间，我们标记为M=1。,M×tN。然后,我们有

万事达卡与澳大利亚的BTC Markets合作允许用户通过信用卡购买加密货币:金色财经报道，澳大利亚加密货币交易所BTC Markets与万事达卡合作，允许其客户通过直接借记、预付或信用卡付款从平台购买加密货币。此举是万事达卡和 Visa 等支付巨头将加密货币功能纳入其服务的更广泛趋势的一部分。去年，万事达卡与 CoinJar 合作推出了该国首批由澳大利亚加密货币交易所支持的加密支付卡之一。在政界人士提出对该行业进行监管和征税的一波提案之后，澳大利亚加密货币行业正在为广泛的监管扫荡做好准备。澳大利亚计划于 3 月 29 日星期二公布 2022 年联邦预算，以揭示政府对该国的计划。（forkast）[2022/3/29 14:23:51]

HyperPay上线HyperCard信用卡:据官方消息，HyperPay上线HyperCard信用卡，HyperCard产品体验官正在招募中。HyperCard是HyperPay推出首款数字货币信用卡，支持数字货币充值，可在全球超176个国家和5000万家商户消费使用。详情见原文链接。[2020/6/22]

M的值越小，需要做的计算就越少。然而，这也意味着精度降低了。在利差变化方面，对于扁平风险率结构，连续和离散情况下计算的利差的百分比差为r/2M，其中r为连续复合无违约利率。这种近似的质量是不同的值显示在图7的M和r。例如,假设r=3%,M=12(对应于每月的间隔)我们有一个百分比误差传播的0.125%，也就是说，绝对误差1bp800个基点的传播而连续的情况。这种精确度完全在典型的买卖价差之内。校准预期回收率

声音 | 人民日报：相关管理部门应借助区块链等新技术加快完善信用体系建设:10月31日，人民日报刊文《消费“主引擎”动力减弱了吗？》。文章表示，借助大数据、人工智能、区块链等新技术，相关管理部门加快完善信用体系建设，提高营商环境稳定、透明、公平和可预期程度，建设消费者友好型的营商环境。[2019/10/31]

我们尚未讨论的一个必要的投入是回收率R，不像利差或利率期限结构，这不是一个市场可观察的投入。预期回收率R不是默认后的训练过程中资产的预期值。相反，它是CTD资产的价格，以面值的百分比表示。这类似于穆迪(Moody's)等评级机构对回收率统计数据的定义。不过，对于评级机构的回收统计数据，有一些需要注意的地方:(i)评级机构不认为重组是违约，而标准违约互换(CDS)则认为是违约；(ii)他们严重偏向于美国公司，因为美国公司是违约数据最多的来源，因此可能不适用于其他国家的公司；(iii)它们是历史的，而不是面向未来的，因此没有考虑市场对未来的预期；(iv)它们没有具体名称或部门。尽管如此，对于高质量的投资级信用，大多数经销商使用评级机构的回收率数据作为起点。这些债券通常按优先级和信用工具类型显示平均回收率，通常关注于美国公司债券。对非美国公司名称和某些工业部门可能进行调整。使用估价模型从债券价格中提取关于回收价值的信息可能是克服这一校准问题的一种方法。然而，对于优质债券来说，这是困难的，因为违约概率低，意味着回收率仅是债券价格的一小部分，与买卖价差的数量级相同。然而，在低息差水平下，违约互换的按市价计价对回收率假设的敏感性非常低。信用质量低得多的债券对回收率的敏感性要高得多，我们希望，较低的债券价格开始揭示更多有关市场对未来回收率预期的信息。计算保本违约互换价差

我们现在提出了一种重视cd的保险和溢价的模式。下一步是根据市场报价的违约互换价差计算存续概率。这是损益均衡分布，即PremiumLeg的PV=ProtectionLeg的PV。对于一个新合约，我们有tV=t0，因此，将公式代入并重新排列，我们得到

对于盈亏平衡点，其中RPV01定义为式(5)。现在我们有了市场上的违约互换价差与其所暗示的存续概率之间的直接关系。然而，这仍然不足以使我们能够提取所有必需的存续概率。为了了解这一点，考虑一个1年期CDS的例子，它的报价价差为85个bp。假设保费阶段的季度支付、每月离散化频率(M=12)和保费累计，可以将公式改写为

在这个方程中，我们知道了所有的应计因素，我们可以对回收率R做一个假设，我们可以通过Libor折现曲线计算出所有的Libor折现因素。我们需要知道的是12+4=16的最大存活概率。显然，这个方程不能给出所有的存续概率。因此，我们需要对存续概率的期限结构做一个简化的假设。计算公允价值

首先，长期保险违约互换头寸的全部市值是

其中

如保费是合约的一部分，则1PA=1，否则为0。通过求解给出了当前市场扩散到到期日S(tV,tN)的价值

Conclusion结语根据模型，这一保护措施是在200个基点时买入的，价差已经收窄，目前剩余期限的市场价差为142.7个基点。值得注意的是，目前的盈亏平衡价差是基于模型在4Y和5YCDS价差之间进行的140和150个基点的插值，但考虑到现有合约的剩余期限为4年零3个月，盈亏平衡价差更接近于前者。按市价计算，该指数为负，为-22.3万美元。风险提示：警惕打着区块链和新技术的旗号进行非法金融活动，标准共识坚决抵制利用区块链进行非法集资、网络、ICO及各种变种、传播不良信息等各类违法行为。

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