TIC:Multi-Scalar Multiplication算法优化-ODAILY_Chain

1、基于窗口方法的优化

Multichain降低跨链手续费，跨链总金额突破900亿美元:11月20日，据官方消息，跨链路由协议Multichain降低主流资产USDT、USDC、ETH的跨链手续费。针对跨链至Ethereum的交易，Multichain收取0.1%的手续费，最低手续费从等值$20降至$4.9；针对跨链至币安智能链、Polygon、Avalanche的交易，Multichain仅收取0.01%的手续费，最低手续费从等值$0.9降至$0.19。[2022/11/20 22:10:11]

跨链路由协议Multichain回应质疑，不存在超量增发的问题:9月22日消息，针对以太坊链上研究员bartek.eth对于DAI跨链超量增发的问题，Multichain官方发推否认并作出相应回应。

Multichain表示，Multichain有桥和路由器两个跨链路径支持DAI在以太坊，Fantom等8条链之间进行无缝转移，且桥和路由器之间可以共享流动性，这种创新的设计相比于传统桥大幅提高了流动性的资本效率。当用户通过路由的方式将Fantom DAI跨到其他链时，路由的流动性池在不同的链上的资产也将发生动态变化。同时，Fantom上的DAI 和其他链上的底层资产DAI是1:1对应的，不存在超量增发的问题。[2022/9/22 7:14:40]

2、基于群自同态的优化

iBFR BSC-Avalanche跨链桥已在Multichain上线:2月10日消息，游戏化链上多资产期权交易平台和预测市场Buffer Finance发推称，iBFR BSC Avalanche Bridge已经在Multichain（原AnySwap）上线。[2022/2/10 9:43:05]

对于有限域Fp上的椭圆曲线y2=x3+ax+b上的循环群G，如果能找到这样的群自同态φ：存在α,β∈Fp，使得φ(x,y)=(αx,βy)对G上的所有点成立。容易证明这样的自同态是一个乘法映射，即能找到一个λ使得φ(P)=λP对所有G上的点P成立，这意味着当我们知道了一个点的坐标后，只需对横纵坐标乘上一个Fp中的数就能变成另一个点的坐标，这个重要的性质可以对算法进行进一步的优化。

参考文献

FrancescoSica,MathieuCiet,andJean-JacquesQuisquater.Analysisof\nthegallant-lambert-vanstonemethodbasedonefficientendomorphisms:\nEllipticandhyperellipticcurves.InInternationalWorkshoponSelected\nAreasinCryptography,pages21–36.Springer,2002.

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