ETH:V神万字雄文：「自由激进主义」全文详解（中）_VIT

原文作者：VitalikButerin、Zo?Hitzig、E.GlenWeyl

本篇文章，是VitalikButerin最早发表“基金自由主义的matchingfund通用模型”原文，但因全文较长、文字艰涩、公式较多使得理解门槛较高，导致目前尚未被翻译和解读。这是一篇加密世界中尤其是公共物品领域，不可错过的文章。里面包含了加密货币生态里一些重要的问题，例如社区应该用什么方式为开源开发者提供资助，如何决策开发方向和提供资金，提出了有效优化，还可以延伸至媒体、社区治理、公众福祉等广阔议题。

考虑到文章较长，我们分上、中、下三篇进行更新。

自由激进主义：慈善配对基金的灵活设计

VitalikButerin、Zo?Hitzig和E.GlenWeyl

2018年12月

Glen将这篇论文献给KwameAnthonyAppiah，他首先向介绍了自由社区主义辩论，努力协调中立性和灵活性与对社区的承诺是指导我们分析的精神。我们感谢JulianGewirtz、AtifMian、DannyErickson和EricPosner的有益评论，感谢AvitalBalwit和CharlieThompson提供的出色研究帮助。

VitalikButerin：以太坊组织，http://vitalik.ca,。

?Zo?Hitzig：哈佛大学，http://scholar.harvard.edu/hitzig,。

?E.GlenWeyl：微软公司与普林斯顿大学，http://www.glenweyl.com,。

§4设计与分析

考虑资金机制，我们将其称为自由激进机制，原因我们将在结论中进一步讨论。

对每个公民征收的人均税来资助。目前，我们还将假设公民忽略了他们对预算和由此产生的成本的影响。正如我们将看到的，这是否是一个没有影响的假设将取决于上下文；?我们将在下面的?§4.5中讨论这个问题。然而，最容易理解的是不用担心赤字的逻辑。

或许更直观的推导?LR的方法来自规范理论。道德哲学的一个经典原则，尤其是在犹太教-基督教传统中，是个人的行为方式应该对自私的动机不偏不倚。马太?(7:12)引用耶稣的话，他吩咐他的追随者“对别人做你希望他们对你做的事”，塔木德引用拉比希勒尔将妥拉的教义总结为“对你来说是可恨的”不要对你的邻居。”康德?(1785)在他的“绝对命令”中将这一戒律正式化，即个人应该“只根据你可以同时愿意它应该成为普遍规律的格言行事”。

该原则与公共物品提供的相关性非常直接。搭便车的标准逻辑是，每个公民都认为自己愿意为公共利益做出贡献，如果她这样做，其他人也会这样做。例如，每个公民可能愿意看到她的税收增加?1%以资助公共物品，但不愿意单方面做出贡献。事实上，Roemer(2010)已经提出，公共利益问题的正确解决方案是引起人类行为的改变，使每个公民都按照“康德均衡”行事。

第三，从这一点开始，请注意，一个社区分成两半，贡献概况大致相似，将获得整个社区总资金的一半：两半都将获得四分之一。这是对碎片化和原子化的明显威慑，也是LR机制能够解决公益问题的核心原因。然而，这个特征并不意味着在?LR下只会形成非常大的社区。不同的公民集合在使用他们的资金时会有不同的目的，有些是小团体，有些是大团体。

V神：期待社区提案EIP 1559能减少巨额转账费用的出现:为了解决最近屡次出现的以太坊网络巨额转账手续费问题，V神提出EIP 1559这种能减少手动输入费用的提案可以减少此类情况发生。EIP 1559是一个社区提案，旨在通过网络需求调整基本网络费用从而改变当前收费模式。当前收费模式允许用户发起交易后自主选择费用，这会导致网络繁忙时转账费用提高。据悉，EIP 1559是旨在改变以太坊费用市场的提议，主要的变动涉及：1.目前1000万gas限额会被两个数值所取代，一个是“长期平均目标”（1000万），另一个是“每个区块的硬上限”（2000万）；2.交易需要支付一个基础费用（BASEFEE，它会被燃烧掉），该费用按区块进行调整，目标是确定一个value值，使得区块gas平均使用量保持在1000万左右。（ethereumworldnews）[2020/6/12]

偏好异质性和规模收益之间的权衡是经济学家众所周知的，例如，从关于国家最佳规模的文献中。?LR不会预先判断这个最佳规模，但与资本主义或?1p1v不同的是，它提供了一种机制，可以在不同规模的社会组织之间创造真正中性的激励。然而，事实证明，出于明显的集体行动原因，需要为更大的群体提供更多的资金：每个公民在没有这种激励的情况下，往往会向更大的群体贡献更少的资金，如果她收到较小份额的相关利益。

第四，请注意，如果一个公民试图使用该机制为自己致富，则该机制将恢复为标准的私人物品。在绝大多数贡献来自一个公民的情况下，对平方根总和的其他贡献大约会消失，我们只剩下平方根的平方，这只是贡献本身。更广泛地说，当我们处理近似私有的商品时，该机制将它们视为近似私有的商品。

第五，实际上只是总结一下，该机制为许多小额捐款提供了比少数大额捐款更多的资金。这不是出于公平或分配正义的任何原因，尽管从这些角度来看可能有很好的理由来欣赏它所提供的结果。相反，这是因为相对于集中的利益，资本主义的大社区每个人都只获得很少的好处往往处于不利地位，这是民主理论的核心关注点，至少自Madison以来，并与MancurOlson的集体行动逻辑有关。?

虽然其中一些属性可能会打开这样一个系统，导致潜在的共谋或操纵，我们将回到下面的§5.2，但总的来说，我们将它们视为令人振奋的确认，我们的分析抓住了解决公共物品问题的直观核心。

安全目的可能不完善和延迟）各种项目总资金的指示。这将有助于公民确定如果他们为特定项目贡献一点额外项目将获得的资助金额，以及项目是否有足够的资金获得成功。这将有助于避免项目过度分散：考虑到一个由许多人支持的项目比分散的项目可以获得更多的资金，因此一千个项目的扩散比资本主义少得多，即使在目前的资本主义下也有一定程度的协调似乎在实践中限制了这种碎片化。

正如我们在下面的?§5.2和?5.6中所讨论的，需要系统的各种更详细的功能来帮助确保安全性并实现参与者之间的协调。此外，系统的精确外观和感觉需要更多的思考，甚至可能会以某种方式影响正式规则。我们都不是设计师，所以我们远非这些问题的专家。我们期待看到这些领域内的专家提出什么样的具体设计。

简而言之，虽然考虑影响赤字的激励措施会产生一些并发症和与完美最优性的潜在偏差，但影响很小且通常无关紧要。?因此，我们在上面的主要分析中省略了它。

声音 | V神：Eth 2.0区块链将更轻便:金色财经报道，V神（Vitalik Buterin）最近表示，Eth 2.0区块链将更轻便。除了不存储状态外，客户端基本上执行与通常情况下相同的验证。它只是实时获取状态，并使用(客户端的)Merkle证明对其进行验证。作为从目前称为Eth 1.x的工作量证明（PoW）网络进行切换的一部分，V神和以太坊基金会提议在Eth 2.0的框架上运行当前网络，直到后者完全建成为止。最终，Eth 1.x将基本上是2.0之前交易的巨大收据。V神称，可以复制该状态（Eth 1.x），并将其运行在权益证明链中。帐户余额和所有应用程序都保持原样运行，但是现有的工作量证明链将消失。而且甚至没有两个独立的链：Eth 1.x事务和Eth 2.0都在同一个区块中。[2020/2/21]

5.1预算配套资金

在大多数实际应用场景中，LR?的资金可能来自慈善家或一些政府专项拨款，而不是无限的税收。这种慈善的资助的一个好处是，如果大多数参与者个人不关心慈善家的财富，它消除了上述§4.5中的融资问题和对赤字的担忧。然而，大多数慈善家并没有无限的资金，因此不会轻易同意为任意巨额赤字提供融资。在本小节中，我们将描述LR机制的一个变体，它可以限制所需的资金及其一些好处。

考虑一个规则，即资本主义的α权重与1?α的混合。我们称之为资本约束的自由激进(CLR)机制。考虑一个规则，它是权重为α的?LR，以及权重为1?α资本主义的混合。?我们称之为资本约束的自由激进机制。

该近似值基于为该产品提供资金的人口相对于任何个人而言都很大，真正的公共产品也是如此，不管是对小社区或者公民的产品供应。资金将比这个近似值要多，但这些额外的资金将主要来自私人渠道，而不是由慈善家补贴，因此不应该太担心。

CLR的一些资金不足并非完全不可取，因为它可能会平衡由于扭曲税造成的私人物品投资不足，而这通常是资助这种机制所必需的，并且可以制止勾结，正如我们现在讨论的这样。

这里有一个更广泛的观点。如果可能进行利益的完美协调，那么资本主义就会带来最佳的结果。LR旨在克服这种缺乏协调的情况，并在错误地假设协调困难时做出牺牲。这里有一点悖论：虽然LR试图通过其设计来引领社区发展方向，但这样做依赖于不存在的与设计之外的社区的强大联系。

阻止欺诈和串通的合适方法将取决于该系统支持的功能。首先考虑欺诈行为，这是一个更简单、更具破坏性的问题。如果欺诈无法得到合理控制，LR根本无法起步；它将立即成为第一个欺诈者的资金泵。但是，请注意，几乎任何具有民主风格的系统都是如此：1p1v很容易通过欺诈而被利用。对欺诈的最简单和最必要的解决办法是一个有效的身份验证系统。除此之外，在可能的情况下，应该对提供大量捐款并因此获得大量资金的相对较小的团体进行审计，以确定是否发生了欺诈行为，并对欺诈者施加巨额罚款并把钱转给其他诚实的公民。

考虑到社区建设和勾结威慑之间的紧张关系，勾结是一个更微妙、更有害的问题，可能是?LR?面临的最大挑战。在所有情况下，适度的α值和对资金充足的小型团体的审计将有助于阻止紧密的串通团体，并且可能主要解决这个问题。然而，阻止更广泛勾结的最佳方法将取决于环境的性质：其中公民友好且彼此认识的情况如在小镇，将不同于参与者对彼此信任度低并且高度多样化的情况就像在区块链社区中。我们首先考虑后一种情况，然后再回到前一种情况。

声音 | V神：加密货币并不符合有效市场假说:V神在Twitter上回答问题时表示，“如果你分析一下经济学，那么加密货币就具有使EMH（有效市场假说）不能很好地运作的各种病态属性。”有效市场假说（EMH）是金融经济学中的一种理论，它表明资产价格完全反映了所有可用信息。[2019/5/13]

在广泛的社会环境下，可以通过技术手段降低串通的可能性。长期以来，在投票系统文献中，人们一直认为，减少投票购买需要强大的隐私属性，称为抗强迫性：不仅投票是私密的，而且即使他们愿意，也无法向其他任何人证明他们投票支持谁。我们可以通过这种方法减少参与者权利来改善民主的结果，这似乎是自相矛盾的。但这样的悖论不幸地自然出现在一些常见场景中：参与者从一些行动，但只支付一小部分的成本。

技术含量最低、甚至可能值得考虑的解决方案是真正的面对面投票站。在这些站点中，任何人都可以携带一定数量的现金进来，并在不同项目对应的不同箱子之间私下分配现金。个人会先将自己的捐款放入信封，然后再放入箱子，这样可以通过计数来推断捐款的大小。然后可以计算匿名投票，每个投票站只返回贡献的平方根之和，而不是任何个人贡献者的金额。投票站可能还有一个不与任何项目对应的箱子，参与者可以在那里存入钱寄回他们；这确保了即使参与者花钱也会被隐藏起来。

这个过程将是低效的，但是强制抵抗的特性将以一种普通人能够理解并看到它为什么会成立的方式得到满足。也就是说，将基于?LR?的工具扩展到更多生活的场景，而不仅仅是不频繁的选举，比线下投票实际的效率更高，因此完全电子化的替代方案将是最好的选择。正如我们在下面的§5.6中所讨论的那样，以允许的最佳协调方式使这种低技术解决方案完全实现运转也将具有挑战性。

可以实现强制抵抗的电子投票系统已经被开发出来，并且类似的工作已经扩展到二次方方投票的设置。这些方案通常依赖于称为多方计算的加密方案以及您可以信任部分公民的假设。它们允许选民产生某种形式的假密钥或假投票，攻击者无法将其与真实事物区分开来，但投票机制可以做到这点。然而，这些方案在设置时不可避免地存在漏洞：如果攻击者可以在流程开始之前贿赂某些参与者将他们的密钥交给攻击者，那么攻击者就可以使用这些密钥投票给攻击者想要的候选人。即使攻击者只有50%的时间“赢得比赛”，攻击者依然会产生很大的影响。

因此，Juels等人进行了信任假设说明。用他们的话来说：

我们假设登记阶段没有选民腐败。这种假设在某种程度上是无强制选举的要求，因为能够在这个初始阶段破坏和夺取选民证书的攻击者可以发起模拟攻击。更准确地说，我们必须对注册阶段做出三个假设中的一个：

我们假设登记阶段在没有选民腐败的情况下进行。这个假设在某种程度上是无强制选举的要求，因为能够在这个初始阶段破坏和夺取选民证书的攻击者可能发起模拟攻击。更准确地说，我们必须对注册阶段做出三个假设中的一个：

删除选民与R交互的数据是对选民的强制性要求。这可以防止攻击者在事后请求注册记录数据；

对手不能贿赂R中的任何玩家。

选民们会意识到R中任何腐败玩家的身份。

动态 | V神可能在2017年6月至2018年2月期间兑现了4000万美元ETH:据CCN报道，根据Etherscan的说法，自2015年以来，以太坊联合创始人V神（Vitalik Buterin）已将544998枚ETH转换为法币，相当于近4900万美元。其中价值4000万美元的ETH据称是在2017年6月至2018年2月期间转移的。Tetras Capital联合创始人Alex Sunnarborg发推文称，目前V神使用的主要地址中的余额为5000万美元，但在2017年12月以太坊超过1300美元时，其钱包地址的净值达到了5亿美元。[2019/3/22]

进一步的攻击可以使用受信任的硬件，如SGX发生。攻击者可以贿赂选民，让他们在一个SGX区域中生成密钥，并使用来自该区域的签名来证明他们已经这样做了。这个区域将运行只允许发出与攻击者首选原因的投票相对应的信息的代码。并且不允许他们使用诱饵投票或密钥。这个属性——能够证明人们持有一个加密密钥，以便它可以用于某些目的而不是其他目的——是受信任的硬件所特有的。此外，它提供了攻击所有假定的抗胁迫投票方案的机会。

可以通过一个假设的密码原语来减轻这种可能性，该原语代表一个“不在可信硬件内部的证明”，例如由于内存而导致的一些计算要求可以在传统硬件中完成，但不能在容量更有限的芯片中完成。另一种方法是Juels等人提出的。他们表示：权威机构发布本身位于受信任硬件中的私钥，从而证明它们不在其他被恶意使用的受信任硬件中。智能卡可能具有输出密钥并立即用诱饵密钥替换卡中存储的密钥的功能，允许任何用户在收到卡后立即询问该密钥并将其存储在某个秘密位置。想要购买用户选票的对手，即使他们购买了智能卡，也无法判断现在存储在卡中的诱饵密钥是非法的，但是投票机制使用多方计算来确保它不受任何单一政党的影响，能够并且会拒绝选票并接受原始选民的选票。

通常，这些技术可以在LR设置得到使用。LR设置带来的主要新困难在于揭示用户在捐款上花费的总金额，以便可以减去他们的余额，并允许用户在机制内执行“向自己汇款”的操作。如果这个问题没有得到完全解决，用户就可以假装他们贡献的金额比他们贡献的多。?

多方计算除了计算贡献的平方根总和的平方之外，还可以计算来自该参与者的贡献的总和加上“诱饵量”。它还会要求每个参与者提供一个“诱饵退款地址”。该计算将持有一个完全保护隐私的支付系统私钥，例如Zcash，它将生成交易，退还参与者的诱饵金额并发布它们。该计算还将公布每个参与者的总贡献加上诱饵，以便可以从参与者的帐户中减去这些金额。

其他适用于大规模、信任度相对较低的环境的潜在方案更具投机性，但基于利用和破坏运营所需的信任，可能会带来一些好处。

针对大规模、相对较低信任环境的其他潜在方案更具投机性，但基于开发和破坏实施串通方案所需的信任，可能会获得一些好处。例如，代表系统运作的执法者可能会冒充寻求贿赂的选民；那些提供贿赂的人可能会受到惩罚。如果能够反抗胁迫，即使没有惩罚，这种诱饵也可以发挥作用，因为提供接受贿赂然后背叛行贿的简单行为会破坏勾结。诱饵还可以冒充行贿者并惩罚那些接受贿赂或未能履行贿赂行为的人。那些提供证据证明勾结正在进行的人可以获得大赦甚至奖励，并且可以通过对参与勾结的人处以罚款获得报酬。许多这样的方案目前在执法中得到了好的效果，并且可以通过周到的机制设计进行扩展和改进，这是未来研究的一个有趣方向。

声音 | V神：考虑支持一个社区规范，用来奖励钱包和客户端开发者:V神在推特表示：“我建议我们考虑支持一个社区规范，即客户端/钱包开发者可以/应该对通过他们的钱包发送的tx收取1 gwei/gas费用，我们不试图规避这些费用，我们支持协议更改以使这些费用变得更容易。V神还补充道：“以用户平均gas成本增加约7％计算，可以为客户/钱包开发者提供可持续的非机构偏向市场资金，每年可筹集高达200万美元的资金。作为参考，这将涵盖迄今为止所有EF授权给eth2客户端的开发者。一旦使用量达到一定数量，这些费用可最好为一次性交易。将费用设为1 gwei而不是x％的原因是为了避免不优化gas费产生不正当奖励。”[2019/3/8]

在相互知识和信任程度高得多的小群体中，许多这些方法的效果会较低。LR?可能在这些场景下使用不太广泛。因为社会规范可能足以确保合理的公共物品供应。

但如果情况不是这样就需要形成一种文化承诺，即子团体的勾结构成作弊，就像窃取公共资源将构成作弊一样。更一般地说，在小型和大型社会之间的情况下，将规范/社区执法与我们上面描述的正式计划进行合理组合可能足以解决勾结造成的问题。但是，作为LR有效运营的最大威胁，只有通过实验才能说明这些问题的严重程度以及如何最有效地克服它们。

然而，正如上文4.5中所指出的，如果公民考虑到其对赤字的影响，它主要允许导致资金不足的负面捐款，尽管正如前一小节中所指出的，一些这类资金不足实际上可能有助于阻止勾结。更广泛地说，负面贡献可能是阻止串通计划的一种相当强大的方式，因为它们提供了一种让任何公民都能成为反对欺诈和虐待的“治安维持者执法者”新方式。然而，这种好处的缺点显然是，在某些情况下，绝对的言论自由和其他保护措施可能会导致我们不信任这种维护治安的政策。

简而言之，允许负面贡献有各种成本和好处，我们觉得它的可取性在不同情况下不同。

由于两个原因，该结果可能存在问题。首先，从效率的角度来看，这是有问题的。它远比我们在上文第5.1节中从CLR?获得的受预算约束的效率差得多。

这并不是说使用二次方方函数以外的函数没有意义，也不是说CLR?不会导致有一些强烈支持者的项目的相对过度资助。在某些情况下，将平方根和平方函数替换为在原点附近表现得更像绝对值的函数可能会很有用，并且只会在更远的地方变成二次方方方，以避免大团体以极少量的钱进行琐碎的勾结。并且CLR?在强烈支持者的支持下确实为商品提供了相对过度的资金，尽管只是在它具有资本主义元素的意义上。但一般来说，我们主要将这些其他功能形式视为帮助我们理解LR以及资本主义的失败的陪衬，而不是我们提倡使用的东西。

5.5亨利·乔治定理

到目前为止，我们对LR的资金来源很随意：我们想象资金通过善意的慈善家“从天上掉下来”，或者从公民那里免费收取。在本小节中，我们将更认真地对待这个问题，尽管一个完整的解决方案超出了本文的范围，并且是未来研究的领先方向。

在深入研究之前，我们需要提供一些背景资料。我们关于如何为公共产品融资的问题是一个经典的问题，我们的解决方案遵循了乔治和他最重要的当代学术追随者威廉·维克里开创的解决方案的传统。这个“亨利·乔治定理”大多数人都比较熟悉。

考虑一个刚修缮学校的城镇。通常情况下，那个城镇的房地产价值都会上涨。如果人们有足够的流动性，所有人都需要相同大小的房子，并且往往对学校的重视程度相同，因此，房地产的价值必须完全根据人们对学校的重视程度而上升。现在假设对于学校的改进是昂贵的。因此，只有当它的价值大于成本时，它才值得制作。那么房地产价值上升的总和应该超过改善学校的成本。因此，如果这种房地产价值的增长可以作为一种税收来征收，这种税收将超过改进学校而提供资金。因此，对土地价值征收100%的税就足以资助任何对学校进行的改善，这同样也适用于任何当地的公共改善。

虽然这种基本逻辑是亨利·乔治本人想象这些理论的主要方式，也是最容易想象的，但维克里指出，这种逻辑既宽泛得多，在某种意义上也比这窄得多。范围更广是因为该逻辑不仅适用于学校或其他公共设施，还适用于任何使城市成为更理想居住地的事物，包括艺术馆或餐馆、企业或公共交通，如果有效定价低于成本，可能需要补贴等等。范围更广同样因为该原则适用于与土地无关的环境。例如，在一个加密货币社区中，我们应该期望由开源项目创造的使社区功能更好的价值最终会归于拥有该货币的人或在其上运行的营利性企业。然而，它的范围更窄，因为正是出于这个原因，显然需要征税的不仅是“土地”，还有其他有价值“汇”。

这种价值“汇”在原则上可能与土地完全不同。例如，想象一个拥有无限同样美好土地的世界。但是假设每个家庭都有自己的语言，不能学习其他家庭的语言；因此，几乎不可能进行贸易和合作。现在想象一下，全世界有五个人有能力在人与人之间进行翻译和合作，但他们只能在某些局部地区做到这一点，而且只能做到一定数量的人，允许文明的爆炸性发展只在他们的所在地区附近。自然地，城市将围绕这些人形成，他们将能够为其服务收取几乎全部文明价值，因为他们总是可以威胁去其他地方开始另一个文明。在这种情况下，价值增加的递减回报资源将是这些特殊的个体而不是土地。

从广义上讲，问题是如何为规模报酬递增活动所需的补贴提供资金。如果一项活动能够以比单独提供给这些人的成本总和更便宜的价格提供给许多人，那么它的规模报酬就会递增。此类活动的边际成本低于其平均成本，因此应收取的价格如果收取，则不会首先涵盖创建它的成本。这些活动的边际成本低于其平均成本，因此应收取一个一开始就不能支付创建它的费用的价格。因此，它将需要补贴。纯粹的公共物品是一个特例，但公共交通、疫苗、软件等都有这样的属性，如果只对使用它们的边际成本收费，就几乎没有机会能够覆盖掉创造它们的成本。

亨利乔治定理(HGT)给出了这个问题的一般答案。它指出，只要这些商品创造的价值超过它们的成本，支持它们所需的融资就必须通过一些规模收益下降的活动获得的租金或利润来累积，例如作为土地，某种形式的固定资本或经济中某些代理人积累的垄断资产。因此，总是有可能通过对收益递减的租金征税来为公共物品的最佳供应提供资金。

那么问题显而易见，如何确定值得进行的收益递增活动，以及如何在不损害经济的情况下识别与规模收益递减活动相关的租金并征税。?LR对第一个问题提供了相当全面的答案，但没有回答第二个问题。尽管如此，减少回报的例子并不难列举，而且现有的税收明确规定对他们征税。交通繁忙道路的拥堵收费、空中交通权、土地税和企业利润税等政策都是旨在对递减回报活动征税。

此外，George和Vickrey思想的实例提供了一种识别递减回报活动及其相关租金的特定方法。Harberger(1965)以及最近的Weyl和Zhang(2018)提议对任何愿意支付拥有者自我评估价格的买方具有强制购买权的资本征收自我评估税。

由于这项税克服了卖家坚持增加资产的垄断问题，它可以减轻资产的分配不当，增加总财富，同时对与固定资产相关的租金征税。从这个意义上说，它完全符合HGT税收方面的要求。同时，它将在由?LR?治理的社会中扮演一个有趣的角色，因为由?LR?资助的社区可能是相关税收的主要支付者，因此它不仅会起到资助作用，而且还会起到在社区中分配资产的作用。使它们能够争夺稀缺资源。从这个意义上说，LR与Harberger税相结合，提供了一个有趣的愿景，即一个通过高效率的税收提供资金的新社会。

综上所述，有几个警告值得牢记。首先，Harberger税虽然增加了总体价值，Harberger税虽然增加了总体价值，但至少在应用时需要一些投资来维持、创造或改进。Posner和Weyl认为，在大多数私人资本的最优利率下，私人生产性投资的回报率约为最佳水平的1/3倍。这导致了私人物品的资金不足，与上述5.1中α=1/3中公共物品的资金不足几乎相同。这指向一个有趣的平衡，在这个社会中，所有私人或公共投资的资金不足比率都是相同的，因此不同规模的项目之间没有偏差。对于Galbraith(1958)声称许多社会在“私人富裕”中面临“公共贫困”的问题，这将是一个令人满意的解决方案。

一个更严重的问题是，一些租金最终不会产生于固定的物质资本，而是产生于人力资本或公民之间的关系，而公民之间的关系仍然是更广泛社会的一小部分。我们上面提到的五位翻译者的例子就是一个明显的例子，在一个人口不变的世界里，任何能平等地增加全球所有人的幸福感的公共物品也是如此：这些福利不会影响价格，而且只会直接惠及这些公民。

在这种情况下，任何已知的有效税收都无法获得此类租金；扭曲的所得税是唯一被广泛接受的方法。这可能导致公共产品甚至私人资本投资的资金更加不足，以及对可以自由赚取租金的个人能力的相对过度投资。如何解决这个问题远远超出了本文的范围，但我们怀疑它会成为?LR?社会的主要社会问题。

这个问题的一个自然解决方案是通常被称为“保证合同”，由Dybvig和Spatt(1983)提出。最自然的实现是动态的，我们怀疑这就是?LR?机制在任何情况下的运行方式，但静态实现也是可能的。?本质上，一个供款和提取供款的机制在一段时间内发生变化窗口是开放的。?因此，公民能够做出贡献，而不必担心他们会“暴露”在其他人不会做出贡献的风险中。因此在达到相关阈值之前，每个公民都可以做出合理的贡献。本着Tabarrok(1998)的精神，如果公民同意暂时资助该机制以避免任何潜在的协调问题，那么企业家可以通过向公民付款来进一步促进交易。?

参考文献：

如果每个人都是完全理性的，那么在极端情况下微小的贡献会影响大量的资金。我们不会在实践中提倡这一点，因为操纵这样一个系统的风险似乎比资金不足要严重2倍。

人们可能会担心，公民不会像所说的那样采用这种机制，而考虑调整后会耗尽资金，因此，在给予额外的一美元时，他们会考虑从他们看重的其他项目中减去资金。然而，可以很容易地证明，这种关注在总体上等同于参数的变化。?因此，如果选择只用尽预算，那么公民在多大程度上考虑这一点在是无关紧要的：如果他们确实考虑了这一点，则可以选择更高的价格来用尽预算，因为公民对预算的担忧实际上会降低商品的感知价值。

用户可以收到一个小的，例如0.001%的“诱饵”捐款，鼓励每个人超额捐款，从而为那些想要隐瞒其总捐款较大这一事实的参与者提供掩护；这些参与者可以声称他们发送了大量的诱饵，并为此支付了利息。

正如Eguia和Xefteris(2018)所示，在足够大的总体中（保持固定值分布，任何具有零一阶导数和正二阶导数的函数将表现得像QV；这点应该扩展到我们目前的上下文。我们认为这不是很有意义。由于适当的极限通常是值分布，其随着种群的增长而变化，因此函数远离零的行为也很重要。

Jensen不等式指出，如果一个函数是凸的，则应用于数字的函数的总和比应用于该和的函数更大。

正如阿诺特所指出的那样，维克瑞是第一个发现正式HGT的人，但他是最后一个发表文章的人，因此无法让人们相信是他第一次发现了这个。

HGT的一些最规范和更普遍的陈述是斯蒂格利茨和阿诺特和斯蒂格利茨的工作。

例如，公民可以根据他人的贡献，说明他们想要贡献多少，或一些粗略的近似，例如他们贡献的最低阈值。然后，一个自动化的系统就可以计算出这些平衡值。

但是请注意，Tabarrok的建议在不脱离资本主义的情况下，仅这样一种方案就足以为公共物品提供资金，这基本上是“错误的”：它基于效用函数在单个点上精确的无限导数的非一般假设。?任何平滑的正弦结构都会破坏这一点并导致任意资金不足，无论结构如何。?对于值的通用信息结构的字面上不连续的收益函数也是如此。

有关竞选财务改革的有影响力的讨论，请参见Ackerman和Ayres(2002)、Lessig(2011)和Hasen(2016)。

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