COI:一文了解Uniswap V3无偿损失计算，风险更高还是更低？_IST

本文作者：Auditless创始人PeterisErins，前麦肯锡分析师

本周早些时候，我写了关于如何推导出UniswapV1和V2的无常损失公式的文章。我们将使用相同的方法来计算UniswapV3和集中流动性头寸的无常损失。

对于像Uniswap这样的自动做市商(AMM)来说，无常损失是一个流行的概念。作为流动性提供者，您的头寸相对于任一资产的价值可能会下降，而无常损失通常被定义为LP在给定价格变动时遭受的损失百分比。

UniswapV3流动性提供商提供固定价格范围内的流动性。这种特征称为集中化流动性。但是在固定范围内提供流动性意味着什么？在头寸集中的情况下，池中两种资产的储备在交易期间以更高的速度消耗，导致它们在范围的任一端完全耗尽。

OpenAI：下一步将推出Android版ChatGPT应用:金色财经报道，OpenAI：下一步将推出Android版ChatGPT应用。[2023/5/19 15:12:11]

您可以将其视为通过杠杆提供流动性。如果价格没有超出范围，您可以提供更有效的流动性。如果是这样，您的头寸只剩下1项资产，并且在价格重新进入该范围之前不会赚取交易费用。

在进行杠杆交易时，收益和损失被放大，UniswapV3也是如此。集中头寸的交易费用份额较高，但无常损失也较高。我们会查明具体是多少。

定义

CoinList：从第三方购买CoinList账户存在违反服务条款、账户卖方重新获得访问权限等危险:5月12日消息，CoinList 发推提醒称，从第三方购买 CoinList 账户存在严重危险和后果，购买账户直接违反 CoinList 服务条款，将导致相关帐户立即终止。另外，由于创建账户的卖方是 KYC 的所有者，因此他们可以随时返回 CoinList 并重新获得对其账户的访问权限，然后，账户卖方可以提取资金，这将给账户买方带来不可逆转的损失。[2023/5/12 14:59:02]

我们举例一个流动性为L的市场，在一个集中流动性头寸中，资产X和Y的数量分别为x和y。

ENS独立地址总量突破60万:11月14日消息，据Dune Analytics数据显示，参与以太坊域名服务ENS的独立地址总数量已突破60万，截至目前为600,262个。此外，当前ENS主域名注册量为431,311个，已创建的ENS域名总数量为2,766,372个。[2022/11/14 13:00:55]

我们根据资产Y=y/x设置资产X的初始价格为P，并考虑价格变动至P'=Pk，其中k>0。我们还将定义为我们集中流动性头寸的价格区间。假设P和P'都在这个区间内。

根据白皮书，集中头寸的准备金可根据这个曲线来描述：

这意味着在给定的价格范围内，一组较小的储备x、y能够充当更大的储备。

从我们之前的帖子中，我们可以根据流动性(L)和价格(P)确定虚拟储备，我们可以在这里使用它：

我们再次定义三个值：

V_0，初始持有资产Y的价值

V_1，如果保留在池中，则持有的价值

V_held，如果保留在池之外，则持有的价值

推导

和以前一样，V_1等于用P'代替了V_0中的P：

接下来是V_held：

最后，我们将无常损失作为一种百分比变化进行计算：

其中IL_a,b(k)是范围内集中头寸的无常损失，IL(k)是(0,∞)范围内V2头寸的无常损失。

我们可以做两个快速检查。首先，在p_a=p_b=P的极端情况下，那么无常损失将为0。

其次，我们可以设置p_a→0和p_b→∞并看到IL_{0,∞}(k)=IL(k)，也就是价格范围越大，对于V2，这个方程就越收敛到无常损失方程。

最后，设置k=1，我们确实得到0，因为在这种情况下不应该有任何无常损失。

注意事项

请注意，如果价格落在流动性范围之外，则此等式将不适用，因为资产持有量在价格范围之外停止变化。我们把它作为一个简单的练习留给读者。

分析

无常损失有多大？考虑一个简单的例子，其中p_a/P=1/n和P/p_b=1/n。在这种情况下：

我们可以看到对于不同的n值，这个比率是什么样的：

即使我们的流动性范围大到足以容纳价格翻倍或腰斩，与我们在整个价格范围内提供流动性相比，无常损失也高出近4倍。这还不包括与落在集中流动性范围之外相关的无常损失……

简而言之，注意资金安全。

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