LAYER:从Layer 0到Layer 2 一文概述状态通道的数学解释_Layer 1 Quality Index

随着区块链行业的不断发展，Layer2已经逐步上线，面向市场大众，与此同时，Layer0与Layer1扩容解决方案也在不断优化中。从Layer0到Layer2，最本质的差别就在于状态通道的实现，接下来在本文中我们将用数学理论来概述Layer0到ayer2状态通道实现之间的差异。

我们将使用isomorphic即Cardano的HydraLayer2状态通道，和hylomorphic即Constellation的Layer0状态通道为例，对Layer0到ayer2状态通道实现之间的差异进行解释，探究其对互操作性和可扩展性的深远影响。

什么是isomorphic？

基本上，isomorphic允许在数学上将一种数据类型映射到另一种不同的数据类型，以便保留基础信息，并可以在不同的系统中表示和引用，以用于其他数学运算和表示。这就是Cardano正在做的事情，以确保其Layer1分类帐与其Layer2isomorphic状态通道之间原子交换的有效性和完整性。

Gauntlet：Aave v2上存在TUSD异常借贷行为:6月25日消息，DeFi风险管理器Gauntlet在Aave社区发起新提案，建议在Aave v2以太坊上迭代降低LT、LTV和/或冻结TUSD供应，以开始下架TUSD。Gauntlet称，过去一周，已观察到Aave v2上TUSD的异常借贷行为，利用率多次达到98%，从6月9日至6月15日一直保持在90%以上，截至6月16日降至74%。Gauntlet表示，因无法量化与中心化稳定币和监管问题相关的风险，希望向社区提供了几个选项来衡量对TUSD的偏好和想法：1.迭代降低TUSD的LT清算门槛至77.5%，贷款价值比(LTV)至75%；2.冻结TUSD供应；3.弃权；4.维持现状。

前两个选项并不相互排斥，因此这是一次多选投票。此次投票将于6月26日结束。[2023/6/25 21:58:56]

Cardano就是将他们的Layer1视为结算层，Layer2视为扩展交易和智能合约的计算层。通过使用isomorphic状态通道，Cardano本质上以一种有机的方式扩展了Layer1网络，避免了在独立的Layer2网络中创建桥接的需要，该网络需要包装原生资产和Plutus智能合约，这是困扰大多数以太坊Layer2的问题。

马斯克再次发布狗狗币推文或暗示呼吁加密社区团结:金色财经报道，狗狗币DOGE支持者、特斯拉首席执行官Elon Musk在社交媒体发文“Cry ‘Havoc!’ and let slip the Doges of war”（呼喊“浩劫!”，进入 DOGE 战争），或暗示呼吁加密社区团结。目前，多个加密社区账号在该推文下留言，比如FLOKI回复称“FLOKI 已经准备好了！”。马斯克此前多次表达对DOGE的支持，本周回应前推特首席执行官Jack Dorsey发布关于加密货币的帖子，马斯克也发布了“DOGE ftw”推文，代表“DOGE for the win”。[2023/6/11 21:29:47]

什么是Hylomorphism？

Constellation所做的是创建一个数据类型系统，该系统能够利用高维类别理论和同伦理论，在数学上将数据类型抽象为广义代数几何拓扑。这种数学抽象级别允许“Layer0”元网络对包含在从外部网络和系统生成的数据流中的数据类型和结构进行数学建模。

Solana生态支付协议Zebec宣布将向用户空投总计500万枚ZBC代币:10月27日消息，Solana生态现金流支付协议Zebec在推特上表示，即将达到500个Zepoch节点，当达到500个Zepoch节点时，将根据用户的Zebec积分向其空投总计500万枚ZBC代币，此外将为早期Zepoch节点持有者提供更多奖励，用户拥有的Zebec积分越多，从500万枚ZBC代币池中分享的份额就越多。

此前今年3月份消息，Zebec通过公开和私募代币销售完成2800万美元融资，并藉此推出了代币ZBC，Circle、Coinbase、Lightspeed等参投。[2022/10/27 11:48:00]

这意味着，你可以将morphisms映射到具有数学起源的morphisms，这允许复杂数据类型的层次结构形成，并在有向非循环图中表示为几何空间。由于数据以这种方式存储，因此它本质上被授予了一个物理对象的属性，可用于观察其中的信息状态，从而以独特的方式形成共识：

香港回归25周年系列策划《风继续吹》数字藏品正式上线:金色财经消息，7月1日，由邵氏兄弟国际影业、TVB以及网易娱乐共同出品，香港回归25周年系列策划《风继续吹》数字藏品正式上线。据了解，以8位TVB作为港风数字藏品的原型，打造了8款各具风格的HKCARD。而8位TVB艺人包括了黄宗泽、胡定欣、王浩信、林夏薇、萧正楠、黄翠如、张振朗、胡鸿钧。每款有163份，共发行1304份。（ZAKER）[2022/7/2 1:45:45]

上述图我们可以将其视为把二维信息转置到三维空间，类似于3D代码引擎用来生成视频游戏中的纹理和表面的计算几何数学。在这种情况下，数据是不可变的，可以包含状态通道想要验证的几乎任何数据类型，并且不需要图形卡或类似的东西，因为你实际上并未渲染图形。这个例子说明数学空间的基本理论可以包含各种各样的概念，包括矩阵、向量空间、流形。

中非共和国总理：建议俄罗斯投资者投资比特币项目:金色财经报道，中非共和国总理费利克斯·莫卢瓦在接受采访时表示，该国建议俄罗斯投资者投资比特币项目。这对俄罗斯来说是很好的投资机会，那些对此感兴趣的人可以投资比特币。中非共和国不会进行阻碍。该国总理进一步表示，中非共和国将继续使用法郎进行交易，但也需要发展加密货币。他指出，有人试图从财政上扼杀中非共和国，没人听我们的意见，没有分配财政援助，甚至封锁了资金，以便使他们不能支付俄罗斯教官的费用。我们没有说过要离开法郎区，但如果有机会通过加密货币进行发展，我们将会这样做。

此前，中非共和国承认比特币为合法支持手段，成为“非洲第一个接受比特币作为基础货币的国家”。（俄罗斯卫星通讯社）[2022/6/17 4:34:37]

流形允许复杂的结构用简单空间的易于理解的拓扑性质来描述，使其更易于交互。此技术用于在几何学中建模对象的物理表面，也可用于将数据建模为数学表面。曲面细分是Wyatt提到的另一种用于推理曲面的技术，这允许将曲面拆分为适合在一起的较小子集，用于生成计算机图形。

总的来说，它被研究为具有各种分支的“点集拓扑”或“一般拓扑”，包括微分、几何和代数。ConstellationNetwork甚至可以使用它来观察所有这些几何空间如何在时间上相互关联......因为空间和时间在数学上彼此绑定，它可以对并发事件进行异步验证：

这是使用一系列Catamorphisms完成的，这些Catamorphisms将一个较大的结构分解为一个减少的值，以及Anamorphisms，它从一组较小的值构建一个结构为。而这也就成功创建了一个Hylomorphism，在技术操作顺序中，是一个反形之后的变形。

请参阅下图和相应的折叠和展开操作，这就产生了所谓的“Hylochain”：

“Hylochain”基本上是一棵信息树，它能够在不丢失任何数据的情况下对不同的信息进行数学压缩和解压缩，也不会将信息归类到简单的低阶类型系统中。

WyattMeldman-Floch的白皮书详细介绍了Constellation独特的计算几何框架，该框架创建了这种数学拓扑，用于正式定义分布式账本的原语，使用概率代数抽象，用于创建带有静态类型元语言的元协议，以定义协议之间的边界。

再结合Java/Scala编程语言的使用，使得表示和形式化验证来自外部链下数据源的信息变得非常容易，而无需更改底层数据结构。由于微服务架构和每个状态通道内的异步共识，Constellation具有无限可扩展性，同时收敛到全局异步Hypergraph状态。

由于Constellation具有处理复杂数据结构的能力，因此它可以将Cardano数据类型映射到Hypergraph中的直接非循环图中去表示，但是，Cardano仅开发了它们的状态通道来处理构成其扩展UTXO交易的数据类型。它不能像Constellation的状态通道逻辑那样进行配置，也不具备定义自定义共识标准的灵活性。他们的Hydra协议是一个isomorphic状态通道，从技术上讲，它是一个有向非循环图，可以异步和并发地处理和验证交易，但它不能抽象超出该范围的数据类型

也就是说，Hydra协议非常令人印象深刻，理论上每个Hydra头可都以扩展到一百万次交易。?迄今为止，所有状态通道解决方案都受到其脚本语言和智能合约逻辑支持的日期类型的限制，例如RaidenNetwork和LightningNetwork。

Layer0是包容性，而不是排他性

通过概述Layer0到Layer2状态通道之间差异，我们了解了它们是如何一起互操作从而利用彼此的优势。通过让Cardano将Layer2Hydra状态通道集成为Layer0Constellation状态通道，它将其生态系统扩展到一个多链网络，该网络共享与函数式编程和形式验证提供的相同数学完整性值。?这将使Cardano能够访问真正去中心化和可互操作的流动性订单簿，并允许其Dapp和与SingularityNet的AI代理的集成，通过穿越Constellation的元网络HypergraphTransferProtocol，获得更大的客户网络。

当然，这种集成可以扩展到任何Layer1或Layer2网络，而不仅仅是Cardano状态通道。

作为一个行业，实现一个社会愿景的价值，是一直以来的目标，在这个愿景中，我们可以将不变性、透明性、安全性和个人主权的品质注入重塑现代世界赖以建立的交易体系。?如果我们想升级到我们都热切期待的社会3.0，就需要共同制定战略来执行它的技术实施。

作者：SethV

来源：Medium

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