ETH:分析 | Uniswap的恒定乘积算法里的K值是如何设计的？_USD

作者：闪电黄世亮

本文介绍uniswap里的恒定乘积算法中的K值是怎么设计的。

我们拿uniswap里的一个交易对，ETH/USDT来举例说明K值是怎么设计的。

恒定乘积算法

uniswap里第一个人添加x个ETH和y个USDT的作为流动性时，决定了K值的初始大小，即K=x*y。

这时，ETH和USDT共同构成了一个流动性池。请记住这个概念，很重要。

第一个添加流动性的人，可以任意添加交易对中的两个币的数量，即可以任意决定K值。

分析 | BNB回撤蓄势后 有望继续上行:据币安数据显示，BNB现报18.47美元，日内下跌1.90%。针对当前走势，分析师K神表示，当前BNB日线已突破8月初至目前的下降趋势线压制，量能逐步增强，今日跟随BTC大盘回调，幅度不是很大，仍处于近期上行趋势线与5日均线上方，走势整体较强势，上方强压力位是前期日线多头低点支撑20美元，一旦突破将加大反弹空间，日线MACD多头趋势，DIF线上贴0轴，RSI与动量OBV缓步抬升，预计近期震荡调整后，后面还有望继续拉升，支撑17.7美元。[2019/10/16]

添加完流动性后，ETH的价格就等于=y(USDT的数量)/x(ETH的数量)。如果这个价格和其他交易所之间有价差，那肯定会被人搬砖套利。

分析 | 一天中某个固定时间段低价买入、高价售出比特币有风险:LongHash今日发布文章分析称，数据显示，过去两年里，零点和凌晨1点是比特币价格波动最大的时候。尤其是在 UTC 时间凌晨1点（北京时间9点）的时候，每日最高价和每日最低价出现的次数都多于其他时间段。这表明比特币价格在这个时间段波动最大。这可能是因为 UTC 时间凌晨 1 点时，北美刚刚进入晚间，而亚洲却是一天的开始。西方的交易者和亚洲的交易者最有可能在这个时间段同时活跃。亚洲的交易者可能刚醒来，正在了解当天的新闻；北美交易者依然还在关注着亚洲市场的动态。但其实，购买比特币在一天中没有所谓的“最佳时间”（可以在一天中的任何时刻购买）。过去两年里，人们在早间（UTC 时间凌晨3点-中午12点）购买比特币时，更有可能以一天中较低的价格买到。但其实差异不大。将这段时间推断为一天中的最佳交易时间段，是非常不明智的。也许数据证明了老投资者信奉的观点：市场时间优于市场时机。以一天中的某个固定时间段，低价买入、高价售出比特币其实是有风险的。但在两年前购买比特币且一直持有的人，现在已获得了三倍的投资回报。[2019/7/11]

所谓的恒定乘积算法，指的是在流动性池没有再添加或减少流动性的情况下，只有交易行为发生的情况下，K值是不变的。

分析 | 研究报告：数字货币可帮助防止腐败和资产转移:据news.bitcoin刊文，布鲁金斯学会网站上发表的一份报告显示，数字货币和区块链可以帮助防止欺诈和腐败。由于信息获得和核对更快捷，可降低执法成本,提高监督效率和有效性。数字货币更被认为是帮助非洲国家打击腐败和非法转移资产的关键所在。[2018/9/26]

即如果用户在ETH/USDT交易对里买入或卖出ETH，都无法改变K值的大小。

而交易行为会修改流动性池里的ETH和USDT的成分。比如用户买了dx个ETH，则流动性池里的ETH的数量就会变成，而usdt的数量则变成了K/(x-dx)，即用户需要花dy=K/(x-dx)-y个Usdt来买dx个ETH。

交易手续费影响K值

但因为存在交易手续费，用户使用uniswap交易时，需要交0.3%的手续费。比如用户拿dy个usdt买ETH，uniswap会首先扣除0.3%dy的手续费，先将这0.3%dy的手续费丢在一边，完成交易后，这0.3%dy会被添加到流动性池里，此时K值就变成了x*(y+0.3%dy)。

所以，恒定乘积算法的K值并不恒定，每一笔交易都会影响K值。

添加流动性影响K值

如果现在资金池里有xETH/yUSDT，K=x*y。现在有人又添加了流动性，增加了dx个ETH和dy个usdt，并且dx/dy=x/y。

如果你使用Uniswap的默认设定，即你添加流动性时，先输入ETH的数量，然后uniswap会默认计算出需要多少usdt，这个默认计算就是保持dx/dy=x/y。

但，添加完流动性后，流动性池里的资金变成了：(x+dx)ETH/(y+dy)USDT。此时，(x+dx)*(y+dy)>x*y。所以添加流动性K值变大了。

同样的减少流动性，会减少K值。

捐赠影响K值

如果你在添加流动性时，不是按dx/dy=x/y的比例去添加，而是直接往合约地址里转了dx>0，dy=0，也是可以的。这同样会改变K值。

这样的事是经常发生的，有些人错误地将ETH转入一个uniswap流动性池合约地址里，就产生了捐赠行为，白白把币送给了所有原来的流动性所有者。

这种非K值比例添加流动性的行为，被uniswap称为捐赠。

但这种捐赠行为，在设计上是可以被其他人套利的。比如有人充值了dx>0，dy=0；此时另外的人可以充值按K值比例的dy，并且执行一个添加流动性的操作，就可以把那dx的捐赠给薅走。这个挺复杂的，细节我也搞不清楚。

任何不是按K值比例添加的流动性，都会产生捐赠。比如dx/dy>x/y，则先添加(dx-ddx)/dy=x/y的流动性，并返回给用户对应数量的LPtoken。然后ddx就变成了捐赠。

还有，在同一个区块里，可能即有交易是添加流动性的，也有交易是买卖，那K值就会更复杂的变化。

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